Mettete a lessare le patate in abbondante acqua salata privandole della buccia e tagliandole a tocchettoni. Passate quindi ai peperoni a cui va tolta la pelle. Due le soluzioni. Una consiste nel mettere i peperoni in forno caldo e, rigirandoli, lasciarli fino a quando la pelle sarà raggrinzita e quindi facile da togliere. L'altra, è quella di sbucciare il peperone direttamente con lo sbuccia patate. Tritate e frullate, poi passare il composto con un colino per far perdere il liquido in eccesso. Schiacciate le patate lessate con l'uso di una forchetta o di uno schiaccia patate, quindi incorporate la crema di peperoni, l'uovo, un pizzico di sale e la farina. Quest'ultima andrà aggiunta un poco alla volta. La quantità proposta è indicativa: potrebbe servirne altra o di meno, a seconda della farinosità delle patate o della cremosità dei peperoni. Preparate gli gnocchi e metteteli di volta in volta su un panno asciutto e infarinato. Non appena l'acqua per la cottura sarà a bollore, buttate gli gnocchi (quando verranno a galla vuol dire che sono cotti). Nel frattempo imburrate una pirofila e versate un pò di besciamella. Aggiungete gli gnocchi e proseguite con altra beschiamella. Cospargete con il parmigiano reggiano grattugiato e fate gratinare in forno già caldo a 200° fino al formarsi della crosticina. Servite caldi.